Главная

Базовая программа Школьной математики (ЕГЭ и ОГЭ)

** Надо понимать, что здесь приведена базованая программа по математике. Даже не средняя и не расширенная.**

Математика 1-4 класс

Что должны знать дети к 5-му классу:

1. Числа от 0 до 10. Нумерация
2. Объяснение сложения, вычитания, умножения, деления
3. Таблица умножения
4. Отрицательные числа
5. Вычитание из меньшего большего
6. Числа от 0 до 100. Нумерация
7. Решение уравнений (x=?) со сложением и вычитанием
8. Умножение и деление
9. Треугольник, прямоугольник
10. Умножение и сложение на ноль
11. Деление нуля на число
12. Дроби
13. Окружность. Круг
14. Диаметр, Радиус окружности, круга
15. Единицы времени
16. Внетабличное умножение и деление
17. Деление уголком и умножение в столбик
18. Деление с остатком
19. Приёмы письменных вычислений
20. Приёмы устных вычислений
21. Правила о порядке выполнения действий
22. Сложение и вычитание. Числа от 0 до 1000
23. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление
24. Величины. Единицы длины
25. Величины. Единицы площади
26. Периметр и площадь квадрата
27. Периметр и площадь прямоугольника
28. Число π
29. Периметр и площадь круга
30. Периметр и площадь треугольника
31. Периметр и площадь ромба
32. Периметр и площадь параллелограмма
33. Диаграммы
34. Числа, которые больше 1000
35. Величины. Единицы массы
36. Величины. Времени
37. Сложение и вычитание. Устные и письменные приёмы вычислений
38. Умножение и деление. Умножение на однозначное число
39. Умножение и деление. Деление на однозначное число
40. Умножение на числа, оканчивающиеся нулями
41. Деление на числа, оканчивающиеся нулями
42. Деление с остатком
43. Умножение на двузначное и трёхзначное число
44. Деление на двузначное и трёхзначное число
45. Правила о порядке выполнения действий
46. Решение уравнений (x=?) со сложением, вычитанием, умножением, делением
47. Геометрические фигуры
48. Доля. Дроби
49. Единицы площади: ар и гектар
50. Масштаб. План
51. Диагонали прямоугольника (квадрата и их свойства)

Математика 5-9 класс

Что проходят дети в 5-м классе:

1. Десятичная система исчисления
2. Вычисления с многозначными числами
3. Натуральные числа и шкалы
4. Перевод задачи на математический язык
5. Язык геометрических рисунков
6. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
7. Плоскость. Прямая. Луч
8. Координатный луч. Шкалы и координаты
9. Ломанная
10. Меньше и больше
11. Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства
12. Вычитание
13. Законы арифметических действий. Приоритеты операций
14. Числовые и буквенные выражения
15. Буквенная запись сложения и вычитания
16. Работа с математическими моделями
17. Метод проб и ошибок
18. Метод перебора
19. О доказательстве общих утверждений
20. Уравнение. Числовые и буквенные выражения
21. Умножение натуральных чисел и его свойства
22. Деление натуральных чисел и его свойства
23. Деление с остатком
24. Упрощение выражений
25. Порядок выполнения действий
26. Степень числа. Квадрат и Куб числа
27. Разложение числа на простые множители
28. Формулы
29. Площади и объёмы. Формулы
30. Площадь. Формула площади прямоугольника
31. Единицы измерения площадей
32. Прямоугольный параллелепипед
33. Развёртка прямоугольного параллелепипеда
34. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
35. Дробные числа
36. Обыкновенные дроби
37. Окружность и круг
38. Делители и кратные. НОК и НОД. Взаимно простые числа
39. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5
40. Признаки делимости на на 3 и на 9
41. Делимость произведения
42. Делимость суммы и разности
43. Доли. Обыкновенные дроби
44. Сравнение дробей
45. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
46. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
47. Деление и дроби
48. Умножение и дроби
49. Смешанные числа
50. Сложение и вычитание смешанных чисел
51. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
52. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
53. Десятичная запись дробных чисел
54. Перевод величин в другие единицы измерения
55. Сравнение десятичных дробей
56. Сложение и вычитание десятичных дробей
57. Прикидка результата действий
58. Приближённые значения чисел. Округление чисел
59. Умножение и деление десятичных дробей
60. Умножение десятичных дробей на натуральные числа
61. Деление десятичных дробей на натуральные числа
62. Умножение десятичных дробей
63. Деление натурального числа на десятичную дробь
64. Деление десятиной дроби на десятичную дробь
65. Среднее арифметическое
66. Инструменты дли вычислений и измерений. Микрокалькулятор
67. Проценты
68. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник
69. Сравнение углов наложением
70. Измерение углов. Транспортир
71. Биссектриса угла
72. Круговые диаграммы
73. Треугольник
74. Площадь треугольника
75. Свойства углов треугольника
76. Расстояние между двумя точками. Масштаб
77. Треугольник. Серединный перпендикуляр.
78. Свойство биссектрисы угла
79. Введение в вероятность
80. Достоверные, возможные и случайные события
81. Комбинаторные задачи
82. Логика

Что проходят дети в 6-м классе:

1. Положительные и отрицательные числа. Координаты
2. Поворот и центральная симметрия
3. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
4. Модуль числа. Противоположные числа
5. Сравнение чисел
6. Параллельность прямых
7. Числовые выражения, содержащие знаки +, -
8. Алгебраическая сумма/разность и её свойства
9. Правило вычисления значения алгебраической суммы/разности двух чисел
10. Расстояние между двумя точками координатной прямой
11. Осевая симметрия
12. Числовые промежутки
13. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
14. Координаты
15. Координатная плоскость. Декартова система координат
16. Масштаб
17. Умножение и деление обыкновенных дробей
18. Правило умножения для комбинаторных задач
19. Преобразование буквенных выражений
20. Раскрытие скобок
21. Упрощение выражений
22. Решение уравнений
23. Решение задач на составление уравнений
24. Две основные задачи на дроби
25. Окружность. Длина окружности
26. Круг. Площадь круга
27. Шар. Сфера
28. Делимость натуральных чисел
29. Делители и кратные
30. Делимость произведения
31. Делимость суммы и разности чисел
32. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25
33. Признаки делимости на 3 и 9
34. Простые числа. Разложение числа на простые множители
35. Наибольший общий делитель
36. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное
37. Обыкновенные дроби
38. Смешанные дроби
39. Сложение и вычитание дробей
40. Умножение дробей
41. Деление дробей
42. Действия с дробями разных знаков
43. Пропорции
44. Прямая и обратная пропорциональность
45. Отношение двух чисел
46. Отношение величин
47. Отрицательные дроби
48. Диаграммы
49. Проценты
50. Перевод дроби в проценты
51. Пропорциональность величин
52. Решение задач с помощью пропорций
53. Сравнение рациональных чисел
54. Понятие положительной десятичной дроби
55. Сравнение положительных десятичных дробей
56. Сложение положительных десятичных дробей
57. Вычитание положительных десятичных дробей
58. Перенос запятой в положительной десятичной дроби
59. Умножение положительных десятичных дробей
60. Деление положительных десятичных дробей
61. Десятичные дроби и проценты
62. Первое знакомство с понятием «вероятность»
63. Первое знакомство с подсчётом вероятности

Что проходят дети в 7-м классе:

Что проходят дети в 7-ом классе по Алгебре:

1. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители
2. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби
3. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
4. Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби
5. Десятичное разложение рациональных чисел
6. Иррациональные числа. Понятие действительного числа. Сравнение действительных чисел
7. Основные свойства действительных чисел
8. Приближения числа
9. Длина отрезка. Координатная ось
10. Математический язык. Математическая модель
11. Координатная прямая
12. Выражения, тождества, уравнения
13. Выражения. Числовые выражения
14. Выражения с переменными
15. Сравнение значений выражений
16. Преобразование выражений
17. Свойства действий над числами
18. Тождества. Тождественные преобразования выражений
19. Уравнения с одной переменной
20. Уравнение и его корни
21. Линейное уравнение с одной переменной
22. Решение задач с помощью уравнений
23. Статистические характеристики
24. Упорядоченные ряды. Таблица распределения
25. Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах
26. Среднее арифметическое, размах и мода
27. Медиана как статистическая характеристика
28. Формулы
29. Координатная плоскость
30. Функции
31. Функции и их графики
32. Что такое функция
33. Вычисление значений функции по формуле
34. График функции
35. Линейная функция
36. Взаимное расположение графиков линейных функций
37. Прямая пропорциональность и её график
38. Линейная функция и её график
39. Задание функции несколькими формулами
40. Степень с натуральным показателем
41. Таблица основных степеней
42. Степень и её свойства
43. Определение степени с натуральным показателем
44. Умножение и деление степеней
45. Возведение в степень произведения и степени
46. Одночлены
47. Одночлен и его стандартный вид
48. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
49. Деление одночлена на одночлен
50. Функции y=x^2 и y=x^3 и их графики
51. О простых и составных числах
52. Многочлены
53. Сумма и разность многочленов
54. Многочлен и его стандартный вид
55. Сложение и вычитание многочленов
56. Произведение одночлена и многочлена
57. Умножение одночлена на многочлен
58. Вынесение общего множителя за скобки
59. Произведение многочленов
60. Умножение многочлена на многочлен
61. Разложение многочлена на множители способом группировки
62. Деление многочлена на многочлен
63. Деление с остатком
64. Сокращение алгебраический дробей. Наибольший Общий Делитель
65. Формулы сокращённого умножения
66. Квадрат суммы и квадрат разности
67. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
68. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
69. Разность квадратов. Сумма и разность кубов
70. Умножение разности двух выражений на их сумму
71. Разложение разности квадратов на множители
72. Разложение на множители суммы и разности кубов
73. Преобразование целых выражений
74. Преобразование целого выражения в многочлен
75. Применение различных способов для разложения на множители
76. Возведение двучлена в степень
77. Системы линейных уравнений
78. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
79. Линейное уравнение с двумя переменными
80. График линейного уравнения с двумя переменными
81. Системы линейных уравнений с двумя переменными
82. Решение систем линейных уравнений
83. Способ подстановки
84. Способ алгебраического сложения
85. Решение задач с помощью систем уравнений
86. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы

Что проходят дети в 7-ом классе по Геометрии:

1. Простейшие свойства геометрических фигур
2. Прямая и отрезок
3. Луч
4. Сравнение отрезков и углов
5. Измерение отрезков
6. Измерение углов
7. Смежные и вертикальные углы. Аксиомы и теоремы
8. Перпендикуляр. Прямые
9. Треугольник
10. Первый признак равенства треугольников
11. Медианы, биссектрисы и высота треугольника
12. Равнобедренный треугольник
13. Второй и третий признак равенства треугольников
14. Признаки параллельности двух прямых
15. Аксиома параллельных прямых
16. Сумма углов треугольника
17. Соотношение между сторонами и углами треугольника
18. Прямоугольные треугольники
19. Построение треугольника по трём элементам

Что проходят дети в 8-м классе:

Что проходят дети в 8-ом классе по Алгебре:

1. Алгебраические дроби. Основные понятия
2. Основные свойства алгебраической дроби
3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с различными знаменателями
5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
6. Преобразование рациональных выражений
7. Первые представления о рациональных выражениях
8. Преобразование рациональных выражений
9. Степень с отрицательным целым показателем
10. Функция y=√x. Свойства квадратного корня
11. Рациональные числа
12. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
13. Иррациональные числа
14. Множество действительных чисел
15. Функция y=√x, её свойства и график
16. Свойства квадратных корней
17. Преобразование выражений, содержащих операции извлечения квадратного корня
18. Модуль действительного числа
19. Квадратичная функция. Функция y=k/x
20. Уравнение x^2=a. Нахождение приближенных значений квадратного корня
21. Функция y=kx^2, её свойства и график
22. Функция y=k/x, её свойства и график
23. Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)
24. Как построить график функции y=f(x+1)+m, если известен график функции y=f(x)
25. Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график
26. Графическое решение квадратных уравнений
27. Квадратные уравнения. Основные понятия
28. Формулы корней квадратных уравнений
29. Рациональные уравнения
30. Алгоритм решения рациональных уравнений
31. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
32. Ещё одна формула корней квадратного уравнения
33. Теорема Виета
34. Теорема Виета. Решение задач
35. Иррациональные уравнения
36. Неравенства. Свойства числовых неравенств
37. Простейшие неравенства
38. Исследование функций на монотонность
39. Решение линейных неравенств
40. Решение квадратных неравенств
41. Приближённые значения действительных чисел
42. Стандартный вид числа
43. Виды чисел

Что проходят дети в 8-ом классе по Геометрии:

1. Четырёхугольники
2. Многоугольники
3. Параллелограмм и трапеция
4. Признаки параллелограмма
5. Третий признак параллелограмма
6. Трапеция. Средняя линия
7. Прямоугольник, ромб, квадрат
8. Прямоугольник, ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии
9. Площадь многоугольника
10. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
11. Теорема Пифагора
12. Подобие общих фигур
13. Подобные треугольники. Определение подобных треугольников
14. Признаки подобия треугольников
15. Средняя линия треугольника
16. Теорема Фалеса, деление отрезка на n равных частей. Свойство биссектрисы треугольника
17. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
18. Отношение площадей подобных треугольников
19. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
20. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
21. Окружность
22. Касательная к окружности
23. Углы между касательной и хордой, между хордами, между секущими
24. Центральные и вписанные углы
25. Теорема о вписанном угле
26. Теорема о пересечении высот треугольника
27. Четыре замечательные точки треугольника
28. Вписанная и описанная окружность
29. Окружность, описанная около четырёхугольника, свойство вписанного четырёхугольника
30. Правильные многоугольники
31. Векторы. Понятие вектора
32. Сложение и вычитание векторов
33. Умножение вектора на число
34. Применение векторов к решению задач
35. Декартовы координаты на плоскости
36. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку
37. Функции sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x), их график и свойства
38. Таблица значений sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x).
39. Движение

Что проходят дети в 9-м классе:

Что проходят дети в 9-ом классе по Алгебре:

1. Квадратичная функция
2. Функции и свойства
3. Квадратичная трёхчлен
4. Квадратичная функция и её график
5. Степенная функция. Корень n-й степени
6. Уравнения и неравенства с одной переменной
7. Уравнения с одной переменной
8. Неравенства с одной переменной
9. Неравенства и системы неравенств
10. Линейные и квадратичные неравенства
11. Рациональные неравенства
12. Уравнения и неравенства с двумя переменными
13. Уравнения с двумя переменными и их системы
14. Неравенства с двумя переменными и их системы
15. Арифметическая и геометрическая прогрессии
16. Арифметическая прогрессия
17. Геометрическая прогрессия
18. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
19. Элементы комбинаторики
20. Начальные сведения из теории вероятностей
21. Множества и операции над ними
22. Системы рациональных неравенств
23. Системы уравнений. Основные понятия
24. Методы решения системы уравнений
25. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
26. Числовые функции
27. Определения числовой функции. Область определения, область значений функции
28. Способы задания функций
29. Свойства функций
30. Чётные и нечетные функции
31. Функции y=x^n(n принадлежит N), их свойства и графики
32. Функции y=x^(-n)(n принадлежит N), их свойства и графики
33. Функция корня третей степени, её свойства и график
34. Прогрессии
35. Числовые последовательности
36. Арифметические прогрессия
37. Геометрическая прогрессия
38. Комбинаторные задачи
39. Простейшие вероятностные задачи
40. Экспериментальные данные и вероятности событий
41. Уравнения и системы уравнений
42. Неравенства и системы неравенств

Что проходят дети в 9-ом классе по Геометрии:

1. Метод координат
2. Соотношение между сторонами и углами треугольника
3. Длина окружности и площадь прямоугольника
4. Движения
5. Планиметрия
6. Начальные сведения о стереометрии
7. Векторы
8. Координаты вектора
9. Координаты, уравнения прямой и окружности
10. Координаты векторов. Операции с векторами
11. Координаты векторов. Операции с векторами
12. Теорема о площади треугольника. Формулы для нахождения площадей параллелограмма и треугольника
13. Теорема синусов
14. Теорема косинусов
15. Угол между векторами
16. Разложение вектора по двум неколлинеарным. Скалярное произведение
17. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия
18. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия
19. Планиметрия и тела в трёхмерном базисе
20. Многогранники. Виды многогранников. Объём
21. Тела вращения
22. Обобщённая теорема Пифагора
23. Системы координат и базисы и начальные аксиомы

Математика 10-11 класс

Что проходят дети в 10-м классе:

Что проходят дети в 10-ом классе по Алгебре:

1. Делимость чисел
2. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения
3. Деление с остатком
4. Признаки делимости
5. Сравнения
6. Решение уравнений в целых числах
7. Урок обобщения и систематизации знаний
8. Многочлены. Алгебраические уравнения
9. Многочлены одной переменной. Делимость многочленов
10. Схема Горнера
11. Многочлен Р(x) и его корень
12. Теорема Безу
13. Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу
14. Решение алгебраических уравнений разложением на множители
15. Делимость двучленов хm±am на х ± a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных
16. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона
17. Системы уравнений
18. Урок обобщения и систематизации знаний
19. Степень с действительным показателем
20. Многочлены одной переменной. Делимость многочленов
21. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
22. Арифметический корень натуральной степени
23. Степень с рациональным и действительным показателями
24. Урок обобщения и систематизации знаний
25. Степенная функция
26. Степенная функция, ее свойства и график
27. Взаимно обратные функции. Сложные функции
28. Дробно-линейная функция
29. Равносильные уравнения и неравенства
30. Иррациональные уравнения
31. Иррациональные неравенства
32. Урок обобщения и систематизации знаний
33. Показательная функция
34. Показательная функция, ее свойства и графи
35. Показательные уравнения
36. Показательные неравенства
37. Системы показательных уравнений и неравенств
38. Урок обобщения и систематизации знаний
39. Логарифмическая функция
40. Логарифмы
41. Свойства логарифмов
42. Десятичные и натуральные логарифмы
43. Логарифмическая функция, ее свойства и график
44. Логарифмические уравнения
45. Логарифмические неравенства
46. Урок обобщения и систематизации знаний
47. Тригонометрические формулы
48. Радианная мера угла
49. Поворот точки вокруг начала координат
50. Определение синуса, косинуса, тангенса угла
51. Знаки синуса, косинуса и тангенса
52. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла
53. Тригонометрические тождества
54. Синус, косинус и тангенс углов. Формулы сложения
55. Синус, косинус и тангенс двойного угла
56. Синус, косинус и тангенс половинного угла
57. Формулы приведения
58. Сумма и разность синусов
59. Сумма и разность косинусов
60. Произведение синусов и косинусов
61. Урок обобщения и систематизации знаний
62. Тригонометрические формулы
63. Радианная мера угла
64. Поворот точки вокруг начала координат
65. Определение синуса, косинуса, тангенса угла
66. Знаки синуса, косинуса и тангенса
67. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла
68. Тригонометрические тождества
69. Синус, косинус и тангенс углов. Формулы сложения
70. Синус, косинус и тангенс двойного угла
71. Синус, косинус и тангенс половинного угла
72. Формулы приведения
73. Сумма и разность синусов
74. Сумма и разность косинусов
75. Произведение синусов и косинусов
76. Тригонометрические уравнения
77. Уравнения cos(x) = a
78. Уравнение sin(x) = a
79. Уравнение tg(x) = a
80. Уравнение ctg(x) = a
81. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения
82. Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения
83. Тригонометрические уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений
84. Тригонометрические неравенства

Что проходят дети в 10-ом классе по Геометрии:

1. Введение в стереометрию
2. Параллельность прямых и плоскостей
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
4. Многогранники
5. Решение стереометрических задач
6. Векторы в пространстве
7. Метод координат в пространстве. Движения
8. Цилиндр, конус, шар
9. Объемы тел
10. Обобщающее повторение геометрии

Что проходят дети в 11-м классе:

Что проходят дети в 11-ом классе по Алгебре:

1. Функция
2. Эскиз графика функции (на примере дробно-квадратичной функции)
3. Дробно-линейная функция
4. Функции 3-й и 4-й степени
5. Функции с радикалами
6. Линейная функция
7. Линейные уравнения и системы линейных уравнений
8. Квадратичная функция
9. Показательные функции, уравнения, неравенства
10. Прямая и обратная функции
11. Функция y = sin (t) и число y = arcsin (a)
12. Функция y = cos (t), число y = arccos (a)
13. Функция y = tg (t), число y = arctg (a)
14. Функция y = ctg (t), число y = arcctg (a)
15. Производная
16. Исследование функций
17. Касательная
18. Тригонометрические функции y = sin(x), y = cos(x)
19. Тригонометрические функции y = tg(x), y = ctg(x)
20. Тригонометрические уравнения, вычисления
21. Производная функции. Базовый уровень
22. Производная функции. Профильный уровень
23. Производная, таблица производных
24. Исследование функций
25. Касательная
26. Степени и корни. Степенные функции
27. Понятие корня n-ой степени из действительного числа
28. Корни n-й степени из действительного числа. Задачи
29. Функции y=n√(x), их свойства и графики
30. Функции y=(√x)^n, их свойства и графики. Задачи
31. Свойства корня n-ой степени
32. Свойства корня n-ой степени. Продолжение
33. Свойства корня n-й степени. Задачи
34. Преобразование выражений, содержащих радикалы
35. Преобразование выражений, содержащих радикалы; задачи
36. Задачи и уравнения с радикалами
37. Степень с рациональным показателем. Простейшие задачи
38. Задачи со степенями и радикалами
39. Степенные функции, их свойства и графики: начальные сведения
40. Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции с рациональным показателем
41. Задачи на степенные функции с рациональным показателем
42. Показательная и логарифмическая функции
43. Показательная функция, ее свойства и график. Начальные сведения
44. Показательная функция, ее свойства. Простейшие показательные уравнения
45. Показательная функция, ее свойства и простейшие показательные неравенства
46. Показательные уравнения
47. Показательные уравнения. Более сложные случаи
48. Показательные неравенства
49. Показательные неравенства. Более сложные случаи
50. Показательно-степенные неравенства
51. Понятие логарифма
52. Понятие логарифма. Простейшие задачи
53. Функция y=log_a (x), ее свойства и график
54. Функция y=log_a (x), ее свойства и график. Решение задач
55. Свойства логарифмов. Логарифм произведения и частного
56. Свойства логарифмов. Логарифм степени
57. Свойства логарифмов, переход к новому основанию, решение более сложных задач
58. Логарифмические уравнения
59. Решение логарифмических уравнений
60. Логарифмические неравенства
61. Решение логарифмических неравенств
62. Число e. Функция y=e(x), ее свойства, график, дифференцирование
63. Натуральные логарифмы. Функция y=ln (x), ее свойства, график, дифференцирование
64. Интеграл
65. Первообразная
66. Правила отыскания первообразных
67. Неопределённый интеграл
68. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
69. Понятие определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница
70. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры
71. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла
72. Задачи на вычисление площадей плоских фигур
73. Дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем
74. Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций
75. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности
76. Сочетания и размещения
77. Формула бинома Ньютона
78. Решение более сложных задач по комбинаторике
79. Случайные события и их вероятности. Свойства вероятностей
80. Простейшие вероятностные задачи
81. Произведение и сумма вероятностей. Примеры
82. Схема Бернулли. Статистическая устойчивость
83. Геометрическая вероятность
84. Равносильность уравнений
85. Равносильность уравнений, примеры
86. Общие методы решения уравнений
87. Метод разложения на множители
88. Метод введения новой переменной
89. Функционально-графический метод
90. Решение неравенств с одной переменной, равносильность неравенств
91. Метод интервалов
92. Системы и совокупности неравенств
93. Иррациональные неравенства
94. Неравенства с модулями
95. Уравнения и неравенства с двумя переменными
96. Системы уравнений. Основные сведения и примеры
97. Системы уравнений. Метод подстановки
98. Системы уравнений. Метод алгебраического сложения
99. Системы уравнений. Метод введения новых переменных
100. Уравнения и неравенства с параметром, простейшие примеры
101. Линейная функция в задачах с параметром
102. Квадратичная функция в задачах с параметром
103. Графический метод в задачах с параметром
104. Графический метод в задачах с параметром. Продолжение решения задач
105. Основные числовые множества
106. Основное свойство первообразной: теорема и наглядные примеры
107. Три правила нахождения первообразных: алгоритм нахождения и примеры
108. Формула Ньютона - Лейбница: примеры вычисления интегралов
109. Применение интеграла: нахождение объема тела и вычисление центра масс тела
110. Иррациональные уравнения: алгоритм решения и примеры
111. Степень с рациональным показателем: их основные свойства
112. Показательная функция: график и основные свойства функции
113. Решение показательных уравнений и неравенств: алгоритм решения и примеры
114. Логарифмы и их свойства: определение и алгоритм решения
115. Логарифмическая функция: основные свойства и графики
116. Понятие об обратной функции: график функции и теорема
117. Производная и первообразная показательной функции: число е и примеры
118. Производная и первообразная логарифмической функции: примеры и алгоритм
119. Понятие о дифференциальных уравнениях: примеры использования уравнений

Что проходят дети в 11-ом классе по Геометрии:

1. Координаты точки и координаты вектора
2. Прямоугольная система координат в пространстве
3. Координаты вектора
4. Связь между координатами векторов и координатами точек
5. Простейшие задачи в координатах
6. Скалярное произведение векторов
7. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
8. Вычисление углов между прямыми и плоскостями
9. Движения
10. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
11. Цилиндр
12. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
13. Конус
14. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
15. Сфера
16. Сфера и шар. Уравнение сферы
17. Взаимное расположение сферы и плоскости
18. Касательная плоскость к сфере
19. Площадь сферы
20. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
21. Объем прямоугольного параллелепипеда
22. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
23. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
24. Объем прямой призмы и цилиндра
25. Объем прямой призмы. Объем цилиндра
26. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
27. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы
28. Объем пирамиды
29. Объем конуса
30. Объем шара и площадь сферы
31. Объем шара
32. Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента
33. Площадь сферы
34. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность плоскостей
35. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью
36. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
37. Многогранники и площади их поверхностей
38. Векторы в пространстве
39. Тела вращения и площади их поверхностей
40. Объемы тел
41. Решение задач по всему курсу геометрии